مقاله حل عددی معادلات دیفرانسیل
مقدمه
معرفي معادلات ديفرانسيل
معادله در رياضيات وقتي با اسم خاص و صورت خاص مي آيد خود به تنهايي مسأله اي را نمايش مي دهد كه در آن مي خواهيم مجهولي را بدست آوريم.
كاربرد معادله ديفرانسيل از نظر تاريخي با معرفي مفهوم هاي مشتق و انتگرال آغاز گرديد. ساده ترين نوع معادله ديفرانسيل آن دسته از معادلاتي هستند كه مشتق تابع جواب را داشته باشيم. كه چنين محاسبه اي به پاد مشق گيري و انتگرال گيري نامعين موسوم است.
معادلات ديفرانسيل وابستگي بين توابع و مشتق هاي توابع را نشان مي دهد. كه از لحاظ تاريخي به طور طبيعي از زمان كشف مشتق به وسيله نيوتن ولايب نيتس آغاز مي شود. (قرن هفدهم ميلادي). كه با رشد سريع علم و صنعت در قرن بيستم روشهاي عددي حل معادلات ديفرانسيل مورد توجه قرار گرفتند كه توسعه و پيشرفت كامپيوتر ها در پايان قرن بيستم موجب كاربرد روش هاي تقريبي تعيين جواب معادلات ديفرانسيل در بسياري از زمينه هاي كاربردي گرديد كه باعث بوجود آمدن مباحث جديد در اين زمينه شد.
فهرست مطالب
مقدمه – معرفي معادلات ديفرانسيل 4
بخش اول – حل عددي معادلات ديفرانسيل معمولي 20
فصل اول – معادلات ديفرانسيل معمولي تحت شرط اوليه 20
فصل دوم – معادلات ديفرانسيل معمولي تحت شرايط مرزي 66
فصل سوم – معادلات ديفرانسيل خطي 111
بخش دوم – حل عددي معادلات ديفرانسيل جزئي 125
فصل اول – حل معادلات عددي هذلولوي 128
فصل دوم – حل معادلات عددي سهموي 146
فصل سوم – حل معادلات عددي بيضوي 164
فصل چهارم – منحني هاي مشخصه 184