هندسه ۲

هندسه ۲
فصل اول:
۱)  اصولی از خط راست:
الف) یک خط شامل مجموعه ای از نقاط است که می توان گفت هر خط شامل حداقل دو نقطه متمایز است.
ب) دو خط راست متمایز حداکثر یکدیگر را در یک نقطه قطع می کنند.
ج) هر دو نقطه متمایز حداقل بر یک خط قرار دارند.
د) بین هر دو نقطه متمایز از یک خط راست می توان نقطه ای متمایز از آن دو بدست آورد.

۲) اصولی از صفحه:
الف) صفحه مجموعه ای است از نقاط و هر صفحه حداقل شامل ۳ نقطه است که بر یک استقامت نمی باشند.
ب) بر هر سه نقطه غیرواقع بر یک خط راست یک صفحه می گذرد.
ج)  اگر هر دو نقطه از خطی، در یک صفحه باشند تمام نقاط این خط نیز در این صفحه است.

۳) فضا: مجموعه ای نامتناهی شامل کلیه نقاط است.
۴) تعریف: تعریف یعنی شناساندن یک چیز یا یک شیء بوسیله مشخصات لازم برای شناساندن.  تعریف باید جامع و مانع باشد.
۵) تعریف نشده ها: آنچه را که با درک و تصورکردن و یا از طریق مشاهده شناخته و بدون تعریف می پذیریم.
۶)  برهان: رسیدن از یک سلسله گزاره های درست قبلی به گزاره هایی که درستی آن را بر مبنای آنچه قبلاً پذیرفته ایم قبول می کنیم.
۷) قضیه: هر گزاره ای که درستی آن نیازمند برهان است.
۸) اصل: هر گزاره ای که درستی آن نیاز به برهان ندارد.
۹) شکل: هر مجموعه ای از نقاط را یک شکل نامند.
۱۰) نیم خط:مجموعه ای از نقاط یک خط را که از یک طرف محدود و از یک طرف نامحدود باشد.
با n نقطه متمایز در یک راستا n2 نیم خط داریم

۱۱) پاره خط: جزئی از یک خط راست که از دو طرف محدود باشد. مانند پاره خط AB
با n نقطه متمایز  تا پاره خط داریم.

هویت صفحه با سه نقطه متمایز که در یک استقامت واقع نمی باشند مشخص می شود. هویت فضا با چهار نقطه متمایز که سه تا در یک صفحه و آن دیگری در صفحه واقع نیست مشخص می شوند.