کمانش
بخشی از مقاله
کمانش را میتوان به صورت تغییر شکل ناگهانی سازه در اثر گذاری بار از حد بحرانی تعریف نمود کمانش حالت خاصی از ناپایداری در سازه ها است که در اثر عدم وجود تناسب میان ابعاد هندسی سیستم ایجاد میگردد.
در یک نگاه عمومیتر ناپایداری ناشی از وجود اجزای دینامیکی نظیر فنرها را نیز در همین مقوله مطالعه نمود.
در این فصل ابتدا نمونه ای از ناپایداری در سیستم میله – فنر را بررسی نموده سپس بحث را به سایر انواع ناپایداری بسط میدهیم.
در ادامه نحوه تحلیل ناپایداری و کمانش در مدلها به کمک نرمافزار ANSYS را بررسی نموده مثالهای مطرح شده قبلی را مجدداً به کمک نرمافزار تحلیل مینماییم.
کمانش
کمانش در ستون های ساختمان
تیر یک سردرگیر شکل (۱-۱۰) ( الف) را با بارگذاری مشخص شده در نظر بگیرید در شکل (ب) وضعیت تغییر شکل یافته ( وضعیت تعادل نهایی) مدل تحت بارگذاری ترسیم شدهاست.
در صورتیکه تیر پس از اعمال بارگذاری و رسیدن به وضعیت تعادل (در شکل ب) در حالیکه نیروی F به تیر وارد میشود کمی از موقعیت خود خارج شده و مجدداً رها گردد به وضعیت تعادل خود (شکل ب) باز خواهد گشت. اکنون مدل شکل ۲-۱۰ را در نظر بگیرید .
شکل ۲-۱۰
کمانش در مقاومت مصالح
در شکل ۲-۱۰ تیری را ملاحظه مینمایید که به کمک یک فنر پیچشی به تکیهگاه متصل گردیده است.
نیروی P که دقیقاً در امتداد محوری وارد میگردد تعادل تیر را برهم نخواهد زد.
ولی در صورتی که موقعیت تیر مقدار کمی از وضعیت افقی منحرف گردد به علت گشتاور ایجاد شده در اثر نیروی P ممکن است تیر در وضعیت تعادل جدیدی قرار گیرد.
طبق روابط حاکم بر مدلهای استاتیکی خواهیم داشت:
از روابط بالا با فرض نتیجه میشود:
– در صورتیکه p<pcr پس از انحراف از وضعیت تعادل اولیه تیر مجدداً به وضعیت تعادل نخستین خود باز خواهد گشت.
– در صورتیکه p>pcr به محض ایجاد میزان کمی انحراف از وضعیت تعادل سیستم ناپایدار خواهد شد و تیر شروع به دوران میکند.
– و اگر p=pcr : پس از انحراف وضعیت اولیه (در صورتیکه کوچک باشد) تیر در وضعیت جدید به صورت متعادلی باقی خواهد ماند در واقع در این حالت تیر یک وضعیت تعادل منحصر به فرد ندارد.
– برای آشنایی بیشتر با وضعیتهای مختلف تعادل سیستمها به مثال زیر توجه کنید: